À propos de ce cours
Vous trouverez sur notre plateforme une révision d’algèbre pour les étudiants qui vont passer le concours national d'entrée aux écoles d’ingénieurs section MP.
Le produit pédagogique qu’on vous propose est basé sur une correction détaillée de cinq problèmes originaux avec un rappel de cours (définitions et théorèmes utilisés). Ces cinq problèmes couvrent la totalité du programme. Ils comportent des questions classiques (fréquemment posées dans les concours) et bien sûr des idées et des objectifs nouveaux .
Notre travail est composé par des séquences vidéos pour la correction et des fiches PDF (énoncé et corrigé)
Présentation générale des cinq problèmes :
Problème n°1 :
Thème : Espace euclidien et réduction
Objectifs : 1- Construire une base de S (E) formée par des projections orthogonales de rang un.
2- Définir l’adjoint d’un endomorphisme et ces diverses propriétés.
3- Caractériser la boule unité fermée de L (E).
Problème n°2 :
Thème : Réduction – Espace euclidien – Exponentielle d’une matrice – Calcul différentielle – équation différentielle et dérivation des fonctions vectorielles.
Objectifs : Donner diverses caractérisations des matrices nilpotentes.
Problème n°3 :
Thème : Espace euclidien
Objectifs : Définir la matrice de Gram et donner quelques applications.
Problème n°4 :
Thème : réduction
Objectifs : 1- Se familiariser avec les matrices définies par bloc et les endomorphismes définis sur l’ensemble des matrices.
2- Donner une condition nécessaire et suffisante pour qu’une matrice triangulaire par bloc soit diagonalisable.
Problème n°5 :
Thème : réduction et structure algébriques.
Objectifs : Caractériser les parties de Mn(K) qu’on peut les diagonaliser à partir de la même matrice inversible (réduction simultanée) et donner des applications sur les sous-groupes de GLn(K).
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